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Text File  |  1997-08-13  |  10KB  |  300 lines
  1. @node Matrix Factorizations, Ranges, Matrix and Vector Operations, Top
  2. @chapter Matrix Factorizations
  3. @cindex matrix factorizations
  4. @cindex factorizations
  5.  
  6. @deftypefn  {} {}AEPBALANCE (void)
  7. @deftypefnx  {} {}AEPBALANCE (const Matrix &@var{a}, const char *@var{balance_job})
  8. @deftypefnx  {} {}AEPBALANCE (const AEPBALANCE &@var{a})
  9. @end deftypefn
  10.  
  11. @deftypefn {} AEPBALANCE& {operator =} (const AEPBALANCE &@var{a})
  12. @end deftypefn
  13.  
  14. @deftypefn {} Matrix balanced_matrix (void) const
  15. @deftypefnx {} Matrix balancing_matrix (void) const
  16. @end deftypefn
  17.  
  18. @deftypefn {} {ostream&} {operator <<} (ostream &@var{os}, const AEPBALANCE &@var{a})
  19. @end deftypefn
  20.  
  21. @deftypefn {} ComplexAEPBALANCE (void)
  22. @deftypefnx {} ComplexAEPBALANCE (const ComplexMatrix &@var{a}, const char *@var{balance_job})
  23. @deftypefnx {} ComplexAEPBALANCE (const ComplexAEPBALANCE &@var{a})
  24. @end deftypefn
  25.  
  26. @deftypefn {} ComplexAEPBALANCE& {operator =} (const ComplexAEPBALANCE &@var{a})
  27. @end deftypefn
  28.  
  29. @deftypefn {} ComplexMatrix balanced_matrix (void) const
  30. @deftypefnx {} ComplexMatrix balancing_matrix (void) const
  31. @end deftypefn
  32.  
  33. @deftypefn {} {ostream&} {operator <<} (ostream &@var{os}, const ComplexAEPBALANCE &@var{a})
  34. @end deftypefn
  35.  
  36. @deftypefn  {} {}DET (void)
  37. @deftypefnx  {} {}DET (const DET &@var{a})
  38. @end deftypefn
  39.  
  40. @deftypefn {} DET& {operator =} (const DET &@var{a})
  41. @end deftypefn
  42.  
  43. @deftypefn {} int value_will_overflow (void) const
  44. @deftypefnx {} int value_will_underflow (void) const
  45. @end deftypefn
  46.  
  47. @deftypefn {} double coefficient (void) const
  48. @deftypefnx {} int exponent (void) const
  49. @deftypefnx {} double value (void) const
  50. @end deftypefn
  51.  
  52. @deftypefn {} {ostream&} {operator <<} (ostream &@var{os}, const DET &@var{a})
  53. @end deftypefn
  54.  
  55. @deftypefn  {} {}ComplexDET (void)
  56. @deftypefnx  {} {}ComplexDET (const ComplexDET &@var{a})
  57. @end deftypefn
  58.  
  59. @deftypefn {} ComplexDET& {operator =} (const ComplexDET &@var{a})
  60. @end deftypefn
  61.  
  62. @deftypefn {} int value_will_overflow (void) const
  63. @deftypefnx {} int value_will_underflow (void) const
  64. @end deftypefn
  65.  
  66. @deftypefn {} Complex coefficient (void) const
  67. @deftypefnx {} int exponent (void) const
  68. @deftypefnx {} Complex value (void) const
  69. @end deftypefn
  70.  
  71. @deftypefn {} {ostream&} {operator <<} (ostream &@var{os}, const ComplexDET &@var{a})
  72. @end deftypefn
  73.  
  74. @deftypefn  {} {}GEPBALANCE (void)
  75. @deftypefnx  {} {}GEPBALANCE (const Matrix &@var{a}, const Matrix &, const char *@var{balance_job})
  76. @deftypefnx  {} {}GEPBALANCE (const GEPBALANCE &@var{a})
  77. @end deftypefn
  78.  
  79. @deftypefn {} GEPBALANCE& {operator =} (const GEPBALANCE &@var{a})
  80. @end deftypefn
  81.  
  82. @deftypefn {} Matrix balanced_a_matrix (void) const
  83. @deftypefnx {} Matrix balanced_b_matrix (void) const
  84. @deftypefnx {} Matrix left_balancing_matrix (void) const
  85. @deftypefnx {} Matrix right_balancing_matrix (void) const
  86. @end deftypefn
  87.  
  88. @deftypefn {} {ostream&} {operator <<} (ostream &@var{os}, const GEPBALANCE &@var{a})
  89. @end deftypefn
  90.  
  91. @deftypefn  {} {}CHOL (void)
  92. @deftypefnx  {} {}CHOL (const Matrix &@var{a})
  93. @deftypefnx  {} {}CHOL (const Matrix &@var{a}, int &@var{info})
  94. @deftypefnx  {} {}CHOL (const CHOL &@var{a})
  95. @end deftypefn
  96.  
  97. @deftypefn {} CHOL& {operator =} (const CHOL &@var{a})
  98. @end deftypefn
  99.  
  100. @deftypefn {} Matrix chol_matrix (void) const
  101. @end deftypefn
  102.  
  103. @deftypefn {} {ostream&} {operator <<} (ostream &@var{os}, const CHOL &@var{a})
  104. @end deftypefn
  105.  
  106. @deftypefn  {} {}ComplexCHOL (void)
  107. @deftypefnx  {} {}ComplexCHOL (const ComplexMatrix &@var{a})
  108. @deftypefnx  {} {}ComplexCHOL (const ComplexMatrix &@var{a}, int &@var{info})
  109. @deftypefnx  {} {}ComplexCHOL (const ComplexCHOL &@var{a})
  110. @end deftypefn
  111.  
  112. @deftypefn {} ComplexCHOL& {operator =} (const ComplexCHOL &@var{a})
  113. @end deftypefn
  114.  
  115. @deftypefn {} ComplexMatrix chol_matrix (void) const
  116. @end deftypefn
  117.  
  118. @deftypefn {} {ostream&} {operator <<} (ostream &@var{os}, const ComplexCHOL &@var{a})
  119. @end deftypefn
  120.  
  121. @deftypefn  {} {}HESS (void)
  122. @deftypefnx  {} {}HESS (const Matrix &@var{a})
  123. @deftypefnx  {} {}HESS (const Matrix&a, int &@var{info})
  124. @deftypefnx  {} {}HESS (const HESS &@var{a})
  125. @end deftypefn
  126.  
  127. @deftypefn {} HESS& {operator =} (const HESS &@var{a})
  128. @end deftypefn
  129.  
  130. @deftypefn {} Matrix hess_matrix (void) const
  131. @deftypefnx {} Matrix unitary_hess_matrix (void) const
  132. @end deftypefn
  133.  
  134. @deftypefn {} {ostream&} {operator <<} (ostream &@var{os}, const HESS &@var{a})
  135. @end deftypefn
  136.  
  137. @deftypefn  {} {}ComplexHESS (void)
  138. @deftypefnx  {} {}ComplexHESS (const ComplexMatrix &@var{a})
  139. @deftypefnx  {} {}ComplexHESS (const ComplexMatrix &@var{a}, int &@var{info})
  140. @deftypefnx  {} {}ComplexHESS (const ComplexHESS &@var{a})
  141. @end deftypefn
  142.  
  143. @deftypefn {} ComplexHESS& {operator =} (const ComplexHESS &@var{a})
  144. @end deftypefn
  145.  
  146. @deftypefn {} ComplexMatrix hess_matrix (void) const
  147. @deftypefnx {} ComplexMatrix unitary_hess_matrix (void) const
  148. @end deftypefn
  149.  
  150. @deftypefn {} {ostream&} {operator <<} (ostream &@var{os}, const ComplexHESS &@var{a})
  151. @end deftypefn
  152.  
  153. @deftypefn  {} {}SCHUR (void)
  154. @deftypefnx  {} {}SCHUR (const Matrix &@var{a}, const char *@var{ord})
  155. @deftypefnx  {} {}SCHUR (const Matrix &@var{a}, const char *@var{ord}, int &@var{info})
  156. @deftypefnx  {} {}SCHUR (const SCHUR &@var{a}, const char *@var{ord})
  157. @end deftypefn
  158.  
  159. @deftypefn {} SCHUR& {operator =} (const SCHUR &@var{a})
  160. @end deftypefn
  161.  
  162. @deftypefn {} Matrix schur_matrix (void) const
  163. @deftypefnx {} Matrix unitary_matrix (void) const
  164. @end deftypefn
  165.  
  166. @deftypefn {} {ostream&} {operator <<} (ostream &@var{os}, const SCHUR &@var{a})
  167. @end deftypefn
  168.  
  169. @deftypefn  {} {}ComplexSCHUR (void)
  170. @deftypefnx  {} {}ComplexSCHUR (const ComplexMatrix &@var{a}, const char *@var{ord})
  171. @deftypefnx  {} {}ComplexSCHUR (const ComplexMatrix &@var{a}, const char *@var{ord}, int &@var{info})
  172. @deftypefnx  {} {}ComplexSCHUR (const ComplexSCHUR &@var{a}, const char *@var{ord})
  173. @end deftypefn
  174.  
  175. @deftypefn {} ComplexSCHUR& {operator =} (const ComplexSCHUR &@var{a})
  176. @end deftypefn
  177.  
  178. @deftypefn {} ComplexMatrix schur_matrix (void) const
  179. @deftypefnx {} ComplexMatrix unitary_matrix (void) const
  180. @end deftypefn
  181.  
  182. @deftypefn {} {ostream&} {operator <<} (ostream &@var{os}, const ComplexSCHUR &@var{a})
  183. @end deftypefn
  184.  
  185. @deftypefn  {} {}SVD (void)
  186. @deftypefnx  {} {}SVD (const Matrix &@var{a})
  187. @deftypefnx  {} {}SVD (const Matrix &@var{a}, int &@var{info})
  188. @deftypefnx  {} {}SVD (const SVD &@var{a})
  189. @end deftypefn
  190.  
  191. @deftypefn {} SVD& {operator =} (const SVD &@var{a})
  192. @end deftypefn
  193.  
  194. @deftypefn {} DiagMatrix singular_values (void) const
  195. @deftypefnx {} Matrix left_singular_matrix (void) const
  196. @deftypefnx {} Matrix right_singular_matrix (void) const
  197. @end deftypefn
  198.  
  199. @deftypefn {} {ostream&} {operator <<} (ostream &@var{os}, const SVD &@var{a})
  200. @end deftypefn
  201.  
  202. @deftypefn  {} {}ComplexSVD (void)
  203. @deftypefnx  {} {}ComplexSVD (const ComplexMatrix &@var{a})
  204. @deftypefnx  {} {}ComplexSVD (const ComplexMatrix &@var{a}, int &@var{info})
  205. @deftypefnx  {} {}ComplexSVD (const ComplexSVD &@var{a})
  206. @end deftypefn
  207.  
  208. @deftypefn {} ComplexSVD& {operator =} (const ComplexSVD &@var{a})
  209. @end deftypefn
  210.  
  211. @deftypefn {} DiagMatrix singular_values (void) const
  212. @deftypefnx {} ComplexMatrix left_singular_matrix (void) const
  213. @deftypefnx {} ComplexMatrix right_singular_matrix (void) const
  214. @end deftypefn
  215.  
  216. @deftypefn {} {ostream&} {operator <<} (ostream &@var{os}, const ComplexSVD &@var{a})
  217. @end deftypefn
  218.  
  219. @deftypefn  {} {}EIG (void)
  220. @deftypefnx  {} {}EIG (const Matrix &@var{a})
  221. @deftypefnx  {} {}EIG (const Matrix &@var{a}, int &@var{info})
  222. @deftypefnx  {} {}EIG (const ComplexMatrix &@var{a})
  223. @deftypefnx  {} {}EIG (const ComplexMatrix &@var{a}, int &@var{info})
  224. @deftypefnx  {} {}EIG (const EIG &@var{a})
  225. @end deftypefn
  226.  
  227. @deftypefn {} EIG& {operator =} (const EIG &@var{a})
  228. @end deftypefn
  229.  
  230. @deftypefn {} ComplexColumnVector eigenvalues (void) const
  231. @end deftypefn
  232.  
  233. @deftypefn {} ComplexMatrix eigenvectors (void) const
  234. @end deftypefn
  235.  
  236. @deftypefn {} {ostream&} {operator <<} (ostream &@var{os}, const EIG &@var{a})
  237. @end deftypefn
  238.  
  239. @deftypefn  {} {}LU (void)
  240. @deftypefnx  {} {}LU (const Matrix &@var{a})
  241. @deftypefnx  {} {}LU (const LU &@var{a})
  242. @end deftypefn
  243.  
  244. @deftypefn {} LU& {operator =} (const LU &@var{a})
  245. @end deftypefn
  246.  
  247. @deftypefn {} Matrix L (void) const
  248. @deftypefnx {} Matrix U (void) const
  249. @deftypefnx {} Matrix P (void) const
  250. @end deftypefn
  251.  
  252. @deftypefn {} {ostream&} {operator <<} (ostream &@var{os}, const LU &@var{a})
  253. @end deftypefn
  254.  
  255. @deftypefn  {} {}ComplexLU (void)
  256. @deftypefnx  {} {}ComplexLU (const ComplexMatrix &@var{a})
  257. @deftypefnx  {} {}ComplexLU (const ComplexLU &@var{a})
  258. @end deftypefn
  259.  
  260. @deftypefn {} ComplexLU& {operator =} (const ComplexLU &@var{a})
  261. @end deftypefn
  262.  
  263. @deftypefn {} ComplexMatrix L (void) const
  264. @deftypefnx {} ComplexMatrix U (void) const
  265. @deftypefnx {} Matrix P (void) const
  266. @end deftypefn
  267.  
  268. @deftypefn {} {ostream&} {operator <<} (ostream &@var{os}, const ComplexLU &@var{a})
  269. @end deftypefn
  270.  
  271. @deftypefn  {} {}QR (void)
  272. @deftypefnx  {} {}QR (const Matrix &@var{A})
  273. @deftypefnx  {} {}QR (const QR &@var{a})
  274. @end deftypefn
  275.  
  276. @deftypefn {} QR& {operator =} (const QR &@var{a})
  277. @end deftypefn
  278.  
  279. @deftypefn {} Matrix Q (void) const
  280. @deftypefnx {} Matrix R (void) const
  281. @end deftypefn
  282.  
  283. @deftypefn {} {ostream&} {operator <<} (ostream &@var{os}, const QR &@var{a})
  284. @end deftypefn
  285.  
  286. @deftypefn  {} {}ComplexQR (void)
  287. @deftypefnx  {} {}ComplexQR (const ComplexMatrix &@var{A})
  288. @deftypefnx  {} {}ComplexQR (const ComplexQR &@var{a})
  289. @end deftypefn
  290.  
  291. @deftypefn {} ComplexQR& {operator =} (const ComplexQR &@var{a})
  292. @end deftypefn
  293.  
  294. @deftypefn {} ComplexMatrix Q (void) const
  295. @deftypefnx {} ComplexMatrix R (void) const
  296. @end deftypefn
  297.  
  298. @deftypefn {} {ostream&} {operator <<} (ostream &@var{os}, const ComplexQR &@var{a})
  299. @end deftypefn
  300.